Modultheorie/Hauptidealbereiche/Satz von Prüfer/Fakt

Es sei $R$ ein Hauptidealbereich und $M$ ein $R$-Modul. Es sei außerdem ${\mathrm{Ann}}_{R}M\ne 0$.

Dann ist $M$ direkte Summe zyklischer Primärmoduln.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen