Noetherscher Ring/Graduiert/Z/Modul/Länge/Hilbertfunktion/Polynomial/Fakt

Es sei ${}R$ ein standard-graduierter Ring über einem lokalen artinschen Ring ${}R_{0}$ und sei ${}M$ ein endlich erzeugter graduierter ${}R$-Modul der Dimension ${}d$.

Dann ist die Hilbertfunktion ${}H_{M}$ von polynomialem Typ.

Einen Beweis erstellen