Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper, L : K n → K m {\displaystyle {}L\colon K^{n}\rightarrow K^{m}} eine lineare Abbildung und
der zugehörige K {\displaystyle {}K} -Algebrahomomorphismus der Polynomringe.
Dann gilt für das Jacobiideal zu F ∈ K [ Y 1 , … , Y m ] {\displaystyle {}F\in K[Y_{1},\ldots ,Y_{m}]} die Beziehung
wobei L ( J F ) {\displaystyle {}L{\left(J_{F}\right)}} das Erweiterungsideal ist.
ein
Körper,
eine
lineare Abbildung
und
![{\displaystyle L\colon K[Y_{1},\ldots ,Y_{m}]\longrightarrow K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a25101c5bb5f103a73c9c2f543ed453bae94c73)
-Algebrahomomorphismus
der
Polynomringe.
![{\displaystyle {}F\in K[Y_{1},\ldots ,Y_{m}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7b77f3a03a32d304fb4a3f94cb975d3511a112d)
die Beziehung
das
Erweiterungsideal
ist.
