Polynomring/Variablenverschiebung/Verschiebung/Aufgabe

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Es sei ein Körper und der Polynomring über , den wir als (unendlichdimensionalen) -Vektorraum betrachten, und es sei , , ein fixiertes Element.

  1. Ist die Abbildung

    (es wird also überall die Variable durch ersetzt) linear?

  2. Ist die Abbildung

    (es wird also zu jedem Polynom hinzuaddiert) linear?