Potenzreihe/Konvergenz in einem Punkt/Absolut gleichmäßige Konvergenz im Radius/Fakt

Aus Wikiversity

Es sei eine Folge komplexer Zahlen und . Die Potenzreihe

sei für eine komplexe Zahl , , konvergent.

Dann ist für jeden reellen Radius  mit die Potenzreihe auf der abgeschlossenen Kreisscheibe punktweise absolut und gleichmäßig konvergent.