Potenzreihe/Konvergenz in einem Punkt/Absolut gleichmäßige Konvergenz im Radius/Fakt

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Es sei eine Folge komplexer Zahlen und . Die Potenzreihe

sei für eine komplexe Zahl , , konvergent.

Dann ist für jeden reellen Radius  mit die Potenzreihe auf der abgeschlossenen Kreisscheibe punktweise absolut und gleichmäßig konvergent.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen