Quadratischer Zahlbereich/Klassengruppe/Vertreter mit beschränkter Norm für Idealklasse/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Beweis

Sei eine Idealklasse. Die inverse Klasse wird durch ein Ideal repräsentiert. Nach Fakt enthält ein Element , , mit

Wir setzen , was nach dem Satz von Dedekind zu äquivalent ist. Dieses ist ein Ideal, da ja nach Fakt alle Elemente aus nach multipliziert. Nach Fakt und nach Fakt ist

Daher ist

Zur bewiesenen Aussage