Quadratischer Zahlbereich/Klassengruppe/Vertreter mit beschränkter Norm für Idealklasse/Fakt/Beweis

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Beweis

Sei eine Idealklasse. Die inverse Klasse wird durch ein Ideal repräsentiert. Nach Fakt enthält ein Element , , mit

Wir setzen , was nach dem Satz von Dedekind zu äquivalent ist. Dieses ist ein Ideal, da ja nach Fakt alle Elemente aus nach multipliziert. Nach Fakt und nach Fakt ist

Daher ist