Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Zurückgezogener Hauptdivisor/Fakt

Zu einer nichtkonstanten holomorphen Abbildung

$\varphi \colon X\longrightarrow Y$

zwischen zusammenhängenden riemannschen Flächen und einem Hauptdivisor ${}D=\sum _{y}n_{y}\cdot y=\operatorname {div} {\left(f\right)}$ auf ${}Y$ zu einer meromorphen Funktion ${}f\neq 0$ auf ${}Y$

stimmt der zurückgezogene Divisor ${}\varphi ^{*}(D)$ mit dem Hauptdivisor zu ${}f\circ \varphi$ überein.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen