Riemannsche Fläche/Holomorphe Abbildung/Zurückgezogener Hauptdivisor/Fakt

Zu einer nichtkonstanten holomorphen Abbildung

$\phi :X⟶Y$

zwischen zusammenhängenden riemannschen Flächen und einem Hauptdivisor  $D=\sum _y{n}_y\cdot y=\mathrm{div}\left(f\right)$  auf $Y$ zu einer meromorphen Funktion  $f\ne 0$  auf $Y$

stimmt der zurückgezogene Divisor ${\phi }^{\ast }(D)$ mit dem Hauptdivisor zu $f\circ \phi$ überein.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen