Riemannsche Fläche/Kompakt/Holomorphe endliche Abbildung/Ganzheitsgleichung/Nullstellengebilde/Fakt

Es sei ${}\pi \colon Y\rightarrow X$ eine endliche holomorphe Abbildung zwischen kompakten zusammenhängenden riemannschen Flächen der Blätterzahl ${}n$.

Dann lässt sich ${}Y$ über dem Komplement einer diskreten Teilmenge von ${}X$ als Nullstellengebilde zu einem Polynom vom Grad ${}n$ über dem Körper ${}{\mathcal {M}}{\left(X\right)}$ realisieren.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen