Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktion/Hauptdivisor/Grad nach projektive Gerade/Aufgabe

Es sei ${}f\neq 0$ eine meromorphe Funktion auf einer kompakten zusammenhängenden riemannschen Fläche ${}X$. Es sei

${}\operatorname {div} {\left(f\right)}=\sum _{i\in I}P_{i}-\sum _{i\in I}Q_{i}\,$

der Hauptdivisor zu ${}f$. Zeige, dass die Anzahl von ${}I$ gleich der Blätterzahl der nach Fakt zu ${}f$ gehörenden holomorphen Abbildung

$X\longrightarrow {\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{1}$

ist.

Eine Lösung erstellen