Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es sei eine riemannsche Fläche. Es sei eine diskrete Teilmenge und eine holomorphe Funktion. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

  1. ist eine meromorphe Funktion.
  2. Für jedes Kartengebiet ist die holomorphe Funktion meromorph.
  3. Es gibt eine offene Überdeckung mit Kartengebieten derart, dass die holomorphen Funktionen meromorph sind.