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Riemannsche Mannigfaltigkeit/Tangentialbündel/Linearer Zusammenhang/Metrisch/Definition

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Metrischer Zusammenhang

Es sei eine riemannsche Mannigfaltigkeit und sei ein linearer Zusammenhang auf dem Tangentialbündel gegeben. Der Zusammenhang heißt metrisch, wenn

für stetig differenzierbare Vektorfelder auf jeder offenen Menge gilt.