Satz über implizite Abbildungen/Faser ist Mannigfaltigkeit/Fakt

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Sei offen und sei

eine stetig differenzierbare Abbildung. Es sei die Faser über einem Punkt . Das totale Differential sei surjektiv für jeden Punkt .

Dann ist eine ()-differenzierbare Mannigfaltigkeit der Dimension .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen