Schema/Lokal freie Garben und Vektorbündel/Äquivalenz/Fakt

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Äquivalenzsatz für lokal freie Garben und geometrische Vektorbündel

Auf einem Schema

entsprechen sich geometrische Vektorbündel und lokal freie Garben. Ferner entsprechen sich Vektorbündelhomomorphismen und -Modulhomomorphismen.

Einem geometrischen Vektorbündel über wird dabei die nach Fakt lokal freie Garbe der Schnitte zugeordnet und einem Vektorbündelhomomorphismus wird der Modulhomomorphismus zugeordnet, der einen Schnitt auf den Schnitt abbildet.