Es sei
ein endlichdimensionaler
-Vektorraum
mit einem fixierten
Skalarprodukt
. Wir nennen eine
Sesquilinearform
auf
orthogonalisierbar, wenn es eine
Orthonormalbasis
(bezüglich des Skalarproduktes)
von
mit
-
![{\displaystyle {}\Psi (u_{i},u_{j})=0\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1934d4e9fa074391cd84a547e83906d17cf76e74)
für alle
gibt. Zeige, dass bei der Korrespondenz
-
die
normalen Endomorphismen
den orthogonalisierbaren Sesquilinearformen entsprechen.