Standard-graduierter Ring/K/Modul/Hilbertfunktion/Polynomial/Fakt

Es sei ${}R$ ein standard-graduierter Ring über einem Körper ${}R_{0}=K$ und sei ${}M$ ein endlich erzeugter graduierter ${}R$-Modul.

Dann ist die Hilbertfunktion ${}H_{M}$ von polynomialem Typ.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen