Stetige Abbildungen/Borel-messbar/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Nach Definition bedeutet die Stetigkeit, dass das Urbild von jeder offenen Menge offen in ist. Nach Definition ist das Mengensystem der offenen Mengen einer Topologie ein Erzeugendensystem für die Algebra der Borelmengen. Nach Fakt ist somit

messbar.