Es sei
-
eine
kurze exakte Sequenz
von kommutativen
topologischen Gruppen
(mit stetigen Gruppenhomomorphismen). Es trage
die
induzierte Topologie
von
und die Surjektion
habe die Eigenschaft, dass es zu jedem Element
eine offene Umgebung
und einen
stetigen Schnitt
zu
gibt.
Dann ist für jeden
topologischen Raum
die zugehörige Sequenz der Garben der stetigen Abbildungen in diese Gruppen, also
-
ebenfalls
exakt.