Topologischer Raum/Offene Überdeckung/Untergeordnete (stetige) Partition der Eins/Definition

Einer Überdeckung untergeordnete Partition der Eins

Es sei  $X=\bigcup _{i\in I}{W}_i$  eine offene Überdeckung eines topologischen Raumes $X$. Eine Partition der Eins

$h_j:X⟶ℝ$

mit  $j\in J$  heißt eine der Überdeckung untergeordnete Partition der Eins, wenn es für jedes  $j\in J$  eine offene Menge $W_{i(j)}$ aus der Überdeckung derart gibt, dass der Träger von $h_j$ in $W_{i(j)}$ liegt.