Topologischer Raum/Prägarbe/Ausbreitungsraum/Lokaler Homöomorphismus/Fakt

Der Ausbreitungsraum ${}{\mathcal {G}}^{\operatorname {et} }$ zu einer Prägarbe ${}{\mathcal {G}}$ auf einem topologischen Raum ${}X$

ist ein topologischer Raum und die Projektion

$p\colon {\mathcal {G}}^{\operatorname {et} }\longrightarrow X$

ist ein lokaler Homöomorphismus.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen