Topologischer Raum/Verklebungsdatum/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Es sei die disjunkte Vereinigung der . Wir definieren auf eine Äquivalenzrelation , wobei wir Punkte und als äquivalent ansehen, wenn , und ist. Die Eigenschaften einer Äquivalenzrelation sind dabei durch die Kozykelbedingung gesichert, siehe Aufgabe. Wir setzen
und versehen mit der Quotiententopologie. Die Verknüpfungen
sind die , und sind die Bilder dieser Abbildungen. Daher liegen Homöomorphismen vor. Dabei ist zu
genau dann, wenn ist, da genau in diesem Fall mit identifiziert wird. Daher ist . Die Kommutativität des Diagramms