Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt

Es seien ${}V_{1},\ldots ,V_{n}$ endlichdimensionale Vektorräume über dem Körper ${}K$ und

$\varphi _{i}\colon V_{i}\longrightarrow V_{i}$

lineare Abbildungen und es sei

$\varphi =\varphi _{1}\times \cdots \times \varphi _{n}\colon V_{1}\times \cdots \times V_{n}\longrightarrow V_{1}\times \cdots \times V_{n}$

die Produktabbildung.

Dann ist ${}\varphi$ genau dann trigonalisierbar, wenn dies für alle ${}\varphi _{i}$ gilt.

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