Vektorraum/K/Endlichdimensional/Endomorphismus/Invariante Unterräume/Orthogonales Komplement/Fakt

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Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit Skalarprodukt und sei

ein Endomorphismus.

Dann ist ein Untervektorraum genau dann -invariant, wenn das orthogonale Komplement invariant unter ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen