Vektorraum/K/Endlichdimensional/Normaler Endomorphismus/Eigenwerte/Fakt

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Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit Skalarprodukt und sei

ein normaler Endomorphismus. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. ist ein Eigenwert von genau dann, wenn ein Eigenwert von ist.
  2. Ein Vektor ist ein Eigenvektor zum Eigenwert genau dann, wenn ein Eigenvektor zu zum Eigenwert ist.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen