Vektorraum/Offen/Vektorwertige 1-Form/Exakt ist geschlossen/Fakt

Es seien ${}V,W$ endlichdimensionale ${}{\mathbb {K} }$-Vektorräume, sei ${}U\subseteq V$ eine offene Teilmenge und sei ${}\omega$ eine ${}W$-wertige exakte stetig differenzierbare ${}1$-Differentialform auf ${}U$.

Dann ist ${}\omega$ geschlossen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen