Vektorraum/Untervektorraum/Projektion/Definition

Lineare Projektion

Es sei $K$ ein Körper, $V$ ein $K$-Vektorraum und  $U\subseteq V$  ein Untervektorraum. Eine lineare Abbildung

$\phi :V⟶V$

heißt Projektion von $V$ auf $U$, wenn  $U=\mathrm{bild}\phi$  und  $\phi {|}_U={\mathrm{Id}}_U$  ist.