Zahlentheorie/Ideale haben nicht trivialen Schnitt mit Z/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Sei . Dieses Element ist nach der Definition eines Zahlbereiches ganz über und erfüllt demnach eine Ganzheitsgleichung
mit ganzen Zahlen . Bei kann man die Gleichung mit kürzen, da ein Nichtnullteiler ist. So kann man sukzessive fortfahren und erhält schließlich eine Ganzheitsgleichung, bei der der konstante Term nicht ist. Es sei also in obiger Gleichung . Dann ist
und somit ist
.