Zentralfeld/t^2u^2 durch v/Lösung/Beispiel

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Wir betrachten das Zentralfeld zur Funktion

also das Vektorfeld

und die Anfangsbedingung . Um dieses Anfangswertproblem zu lösen, müssen wir gemäß Fakt die eindimensionale gewöhnliche Differentialgleichung

mit der Anfangsbedingung lösen. Dies ist eine Differentialgleichung mit getrennten Variablen, nach Fakt ist

die Lösung mit . Daher ist

die Lösung des Anfangswertproblems zum Zentralfeld.