Zerfällungskörper/Q/X^4-7/Graduierbarkeit/Kummer/Aufgabe

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  1. Bestimme den Zerfällungskörper zum Polynom .
  2. Was ist der Grad ?
  3. Ist die Körpererweiterung graduierbar (mit welcher graduierenden Gruppe?).
  4. Was sind die homogenen Automorphismen, welche Gruppe bilden sie?
  5. Ist die Galoisgruppe abelsch?
  6. Handelt es sich um eine Kummererweiterung (zu welchem Exponenten)?
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