Zweimal stetig differenzierbare Funktion/Offenheit der positiv definiten Hesse-Form/Fakt

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Sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum, eine offene Teilmenge und

eine zweimal stetig differenzierbare Funktion. Es sei ein Punkt, in dem die Hesse-Form positiv (negativ) definit sei.

Dann gibt es eine offene Umgebung , , derart, dass die Hesse-Form in jedem Punkt positiv (negativ) definit ist.