Überlagerung/Gruppe/Definition

Überlagerung (Gruppenoperation)

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und ${}G$ eine Gruppe. Eine Überlagerung ${}p\colon Y\rightarrow X$ heißt eine ${}G$-Überlagerung, wenn eine fasertreue Gruppenoperation ${}G\times Y\rightarrow Y$ fixiert ist derart, dass es eine offene Überdeckung ${}X=\bigcup _{i\in I}U_{i}$ gibt und ${}G$-invariante Homöomorphismen

$G\times U_{i}\longrightarrow p^{-1}(U_{i})$

über ${}U_{i}$.