Affin-lineare Abbildung/Funktorielle Eigenschaften/Fakt

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Es sei ein Körper und seien und affine Räume über den Vektorräumen  bzw. . Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Die Identität

    ist affin-linear.

  2. Die Verknüpfung von affin-linearen Abbildungen

    und

    ist wieder affin-linear.

  3. Zu einer bijektiven affin-linearen Abbildung

    ist auch die Umkehrabbildung affin-linear.

  4. Zu ist die Verschiebung

    affin-linear.

  5. Eine lineare Abbildung ist affin-linear.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen