- Es sei
(oder )
ein rechtsseitig
(bzw. linksseitig)
unbeschränktes Intervall
und
-
eine
Funktion.
Dann heißt Grenzwert von für
(bzw. ),
wenn es für jedes ein
(bzw. )
gibt mit für alle
(bzw. ).
- Eine
Folge
in einem
metrischen Raum
heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist.
Zu jedem
, ,
gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung
-
gilt.
- Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum, ein
reelles Intervall, eine offene Menge und
-
ein Vektorfeld auf . Dann nennt man
-
die gewöhnliche Differentialgleichung zum Vektorfeld
.
- Die Abbildung heißt total differenzierbar in , wenn es eine
-lineare Abbildung
mit der Eigenschaft
-
gibt, wobei
eine in
stetige Abbildung
mit ist und die Gleichung für alle mit gilt.
- Es sei ein
Körper,
ein -Vektorraum
und eine
Bilinearform
auf . Die Bilinearform heißt symmetrisch, wenn
-
für alle gilt.
- Das Taylor-Polynom vom Grad zu in ist
-