Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Zu zwei Vektoren nennt man
den Abstand zwischen und .
- Es sei ein
metrischer Raum
und eine Teilmenge. Ein Punkt heißt Berührpunkt von , wenn zu jedem der Durchschnitt
- Eine
Differentialgleichung
der Form
wobei
eine Matrix mit Einträgen ist, heißt homogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten.
- Man sagt, dass in einem Punkt
ein isoliertes lokales Minimum besitzt, wenn es ein
derart gibt, dass für alle
mit und
die Abschätzung
gilt.
- Es sei ein
endlichdimensionaler
reeller Vektorraum,
ein
reelles Intervall,
eine
offene Menge
und
ein Vektorfeld auf . Man sagt, dass das Vektorfeld einer Lipschitz-Bedingung genügt, wenn es eine reelle Zahl gibt mit
für alle und .
- Eine Teilmenge heißt sternförmig bezüglich eines Punktes , wenn für jeden Punkt die Verbindungsstrecke , , ganz in liegt.