Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/21/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Es sei ein rechtsseitig unbeschränktes Intervall und sei
eine stetige fallende Funktion mit für alle . Dann existiert das uneigentliche Integral
genau dann, wenn die Reihe
- Es sei ein
endlichdimensionaler
reeller Vektorraum,
eine
offene
Teilmenge
und
eine zweimal stetig differenzierbare Funktion. Es sei ein Punkt, in dem die Hesse-Form positiv definit sei. Dann gibt es eine offene Umgebung , , derart, dass die Hesse-Form in jedem Punkt
positiv definit ist. - Es seien
und
metrische Räume und es sei
eine Folge von stetigen Abbildungen, die gleichmäßig
gegen die Abbildung konvergiert. Dann ist stetig.