Beringter Raum/Modulgarbe/Schnitte und Modulgarbenhomomorphismus/Festlegungssatz/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Zu jeder offenen Menge  $U\subseteq X$  ist  $\Gamma (U,{𝒪}_X^n)=\Gamma {(U,{𝒪}_X)}^n$  der freie $\Gamma (U,{𝒪}_X)$-Modul mit der Basis $e_1,\dots ,e_n$. Die globalen Schnitte $s_i$ liefern Einschränkungen  $\left(s_i\right){|}_U\in \Gamma (U,ℳ)$.  Nach dem Festlegungssatz gibt es dazu einen eindeutig bestimmten $\Gamma (U,{𝒪}_X)$-Modulhomomorphismus

$\Gamma {(U,{𝒪}_X)}^n⟶\Gamma (U,ℳ),e_i⟼\left(s_i\right){|}_U.$

Diese Modulhomomorphismen sind mit den Einschränkungen zu  $V\subseteq U$ 

verträglich und daher liegt ein Homomorphismus von Modulgarben vor.

Zur gelösten Aufgabe