Bilinearform/Basis/Dualbasis/Gramsche Matrix/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit einer Bilinearform . Es sei eine Basis von und es sei die Gramsche Matrix bezüglich dieser Basis. Es sei

die zugehörige lineare Abbildung in den Dualraum und es sei die Dualbasis von . Zeige, dass die beschreibende Matrix von bezüglich der beiden Basen die transponierte Matrix

von ist.