Es sei
ein
Körper,
ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum
und
eine
Bilinearform
auf
. Es seien
und
zwei
Basen
von
und es seien
bzw.
die
Gramschen Matrizen
von
bezüglich dieser Basen. Zwischen den Basiselementen gelte die Beziehungen
-
![{\displaystyle {}w_{j}=\sum _{i=1}^{n}a_{ij}v_{i}\,,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/785c18f1e10f58a4ff7d08e66691f94d5ceb3b48)
die wir durch die
Übergangsmatrix
ausdrücken.
Dann besteht zwischen den Gramschen Matrizen die Beziehung
-
![{\displaystyle {}H={A^{\text{tr}}}GA\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11bf1dd7aacf9fe1a95534e1c9400ced29fb53ea)