Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Trägheitsgruppe/Verzweigungsindex/Fakt

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Es sei eine Dedekindbereich mit Quotientenkörper und sei eine endliche Galoiserweiterung mit Galoisgruppe . Es sei der ganze Abschluss von in und sei ein Primideal von . Die Erweiterung der Restekörper sei separabel.

Dann ist die Ordnung der Trägheitsgruppe gleich dem Verzweigungsindex von .

Insbesondere ist die Trägheitsgruppe genau dann trivial, wenn in keine Verzweigung vorliegt.