Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Trägheitsgruppe/Verzweigungsindex/Fakt/Beweis

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Beweis

Nach Fakt  (2) liegt eine kurze exakte Sequenz

vor. Die Ordnung der Galoisgruppe rechts ist der Trägheitsgrad und die Ordnung der Zerlegungsgruppe ist nach Fakt gleich , wobei den Verzweigungsindex bezeichnet. Deshalb ist die Ordnung der Trägheitsgruppe gleich .