Dedekindbereich/Galoiserweiterung/Trägheitskörper/Definition

Trägheitskörper

Es sei ${}R$ ein Dedekindbereich mit Quotientenkörper  ${}K=Q(R)$  und sei  ${}K\subseteq L$  eine endliche Galoiserweiterung mit Galoisgruppe ${}G$. Es sei ${}S$ der ganze Abschluss von ${}R$ in ${}L$ und sei ${}{\mathfrak {q}}$ ein Primideal von ${}S$. Dann nennt man den Fixkörper zur Trägheitsgruppe ${}I_{\mathfrak {q}}$ den Trägheitskörper zu ${}{\mathfrak {q}}$. Er wird mit ${}T_{\mathfrak {q}}$ bezeichnet.