- Ein
Normalenfeld
auf ist ein auf einer offenen Umgebung
definiertes
stetiges
Vektorfeld
mit
-
für alle
.
- Ein
topologischer Raum
heißt überdeckungskompakt, wenn es zu jeder offenen Überdeckung
-
eine endliche Teilmenge derart gibt, dass
-
ist.
- Unter dem Kotangentialraum an versteht man den
Dualraum
des
Tangentialraumes
an .
- Der Punkt
heißt regulär für , wenn die
Tangentialabbildung
-
im Punkt
maximalen Rang
besitzt.
- Es seien
und
die
Atlanten
von
und .
Dann nennt man den
Produktraum
versehen mit den
Karten
-
(mit und )
das Produkt der Mannigfaltigkeiten
und .
- Unter einem
Zusammenhang
auf versteht man eine direkte Summenzerlegung des
Tangentialbündels
in zwei Untervektorbündel
und ,
wobei
das
Vertikalbündel
ist.