Differenzierbare Abbildung/R/Bijektives Differential/Stetige Umkehrabbildung/Differenzierbar/Fakt

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Es seien und endlichdimensionale reelle Vektorräume, und offene Teilmengen und sei

eine bijektive differenzierbare Abbildung. Sei . Das totale Differential

sei bijektiv und die Umkehrabbildung

sei stetig in .

Dann ist die Umkehrabbildung differenzierbar in und für ihre Ableitung gilt

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen