Gewöhnliche Differentialgleichung/Lokal Lipschitz/Eindeutigkeit/Fakt

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Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum, ein reelles Intervall, eine offene Menge und

ein stetiges Vektorfeld auf das lokal einer Lipschitz-Bedingung genügt. Es sei ein offenes Teilintervall und es seien

Lösungen des Anfangswertproblems

Dann ist .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen