Hesse-Form/Symmetrische Bilinearform/Fakt

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum,  ${}G\subseteq V$  eine offene Menge und

$f\colon G\longrightarrow \mathbb {R}$

eine zweimal stetig differenzierbare Funktion. Zu  ${}P\in G$  ist die Hesse-Form

eine symmetrische Bilinearform.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen