Hesse-Form/Symmetrische Bilinearform/Fakt

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum, ${}G\subseteq V$ eine offene Menge und

$f\colon G\longrightarrow \mathbb {R}$

eine zweimal stetig differenzierbare Funktion. Zu ${}P\in G$ ist die Hesse-Form

eine symmetrische Bilinearform.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen