Hyperfläche/Riemannsche Mannigfaltigkeit/Kurve/Paralleles Vektorfeld/Aufgabe

Es sei $Y \subseteq W \subseteq ℝ^{n}$ , $W$ offen, eine differenzierbare Hyperfläche, die wir auch also eine riemannsche Mannigfaltigkeit über den umgebenden Raum $ℝ^{n}$ mit dem Standardskalarprodukt auffassen. Es sei $γ : I \to Y$ eine differenzierbare Kurve und es sei $F : I \to T Y \subseteq Y \times ℝ^{n}$ ein differenzierbares Vektorfeld längs $γ$ . Zeige, dass $F$ genau dann parallel längs $γ$ im Sinne von Definition ist, wenn $F$ parallel längs $γ$ bezüglich des Levi-Civita-Zusammenhangs auf $T Y$ ist.