Integration/Analysis in mehreren Variablen/Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei ein kompaktes Intervall und sei

    eine stetige Funktion. Dann gibt es ein mit

  2. Es sei ein reelles Intervall und sei

    eine stetige Funktion. Es sei und es sei

    die zugehörige Integralfunktion. Dann ist differenzierbar

    und es gilt
    für alle .
  3. Sei offen und eine Abbildung, so dass für die zweiten Richtungsableitungen und existieren und stetig sind. Dann gilt
  4. Die lineare Abbildung ist trigonalisierbar genau dann, wennd das charakteristische Polynom in Linearfaktoren zerfällt.