Es sei
-
eine
stetige Funktion.
Dann gilt
-
Der Querschnitt des Subgraphen zu
ist der Subgraph der auf
eingeschränkten Funktion, also
-
Sein Flächeninhalt ist , und dieser Flächeninhalt hängt selbst stetig von ab Daher ergibt sich die Aussage aus dem
Cavalieri-Prinzip.
Zumeist schreibt man in der vorstehenden Situation .
Es seien
-
und
-
stetige Funktionen.
Dann gilt
-
Nach
Fakt
ist