Kurs:Funktionentheorie/Kurve
Definition
[Bearbeiten]Eine Kurve in ist eine stetige Abbildung . Die Bildmenge
![{\displaystyle \gamma \colon [a,b]\to \mathbb {C} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e085dcf244196598d1b9b015bdbfbe624800679)
![{\displaystyle \mathrm {Spur} (\gamma ):=\{\gamma (t):t\in [a,b]\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebed221732d71968fff58ebd95beb746b9b8e8f6)
heißt Spur der Kurve.
Eigenschaften von Kurven
[Bearbeiten]- Eine Kurve heißt differenzierbar, , etc., wenn die sie definierende Abbildung diese Eigenschaften hat.
- Eine für die Theorie der Kurvenintegrale besonders wichtige Eigenschaft ist die Rektifizierbarkeit einer Kurve, rektifizierbare Kurven sind Kurven, über die integriert werden kann.
Seiteninformation
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Wiki2Reveal
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