Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Arbeitsblatt 35

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Aufwärmaufgaben

Aufgabe

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe *

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion

für .


Aufgabe

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe

Zeige, dass die in Lemma 35.4 verwendeten Substitutionen und die Kreisgleichung erfüllen.


Aufgabe

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe

Erstelle ein Abbildungsdiagramm, das aufzeigt, wie sich eine rationale Funktion in den trigonometrischen Funktionen als eine zusammengesetze Funktion ergibt.


Aufgabe

Zeige, dass die Hintereinanderschaltung von zwei rationalen Funktionen wieder rational ist.


Aufgabe

Berechne die Hintereinanderschaltungen und der beiden rationalen Funktionen




Aufgaben zum Abgeben

Aufgabe (4 Punkte)

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe (3 Punkte)

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe (3 Punkte)

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion

mit .


Aufgabe (4 Punkte)

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe (6 Punkte)

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe (6 Punkte)

Bestimme eine Stammfunktion für die Funktion


Aufgabe (5 Punkte)

Funktion.Flaechenvariation.png

Es sei

eine differenzierbare Funktion mit für alle . Für welche Punkte besitzt der Flächeninhalt der schraffierten Fläche ein lokales Extremum? Handelt es sich dabei um ein Minimum oder um ein Maximum?




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