Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Erneuerbare Energien/Mathematische Grundlagen Sek II
Erscheinungsbild
Vektorraum
[Bearbeiten]- Sei ein Körper
- Eine Menge zusammen mit zwei Verknüpfungen bildet einen Vektorraum über K, wenn die folgenden Eigenschaften erfüllt sind
Verknüpfungen
[Bearbeiten]Vektoraddition
Skalarmultiplikation
Eigenschaften
[Bearbeiten]- ist kommutative Gruppe
- und
- und
- und
Koordinatenraum
[Bearbeiten]- Beispiel für Vektorraum
- Sei ein Körper und
- Die Menge der geordneten n-Tupel ist ein Vektorraum
- Fall und ( reellen Ebene)[1]
Konvexkombination
[Bearbeiten]- Eine Konvexkombination ist eine spezielle Linearkombination von Punkten im reellen Vektorraum
- Mittels Konvexkombination: Interpolation vorhandener Datenpunkte durch Polynome
- Zur Interpolation: Nutzung von Konvexkombinationen 1., 2. und 3. Ordnung
Definition
[Bearbeiten]- reeller Vektorraum gegeben
- Linearkombination mit wobei Konvexkombination wenn ...
- ... alle und
- ... [2]
Veranschaulichung in GeoGebra
[Bearbeiten]
Differenzierbarkeit
[Bearbeiten]- Differenzierbarkeit ist Eigenschaft einer Funktion sich lokal um einem Punkt durch eine lineare Approximation darstellen zu lassen
- Differenzierbarkeit von Funktion in einem Punkt aus dem Definitionsbereich, wenn Differenzenquotient (beidseitiger Grenzwert) existiert
- Eine Funktion ist differenzierbar, wenn sie an jeder Stelle differenzierbar ist.
Tangente
[Bearbeiten]- eine Gerade, welche eine Kurve bzw. den Funktionsgraphen an genau einem Punkt berührt
- Funktionsgleichung mit der Steigung und dem y-Achsenabschnitt
Winkelhalbierende
[Bearbeiten]- Gegeben: Gerade a und b und Scheitelpunkt O
- Winkelhalbierende ist Halbgerade mit Ursprung im Scheitelpunkt
- Halbgerade teilt das Winkelfeld zwischen den Geraden a und b in zwei deckungsgleiche Felder
Seiteninformation
[Bearbeiten]Diese Lernresource können Sie als Wiki2Reveal-Foliensatz darstellen.
Wiki2Reveal
[Bearbeiten]Dieser Wiki2Reveal Foliensatz wurde für den Lerneinheit Kurs:Mathematische Modellbildung' erstellt der Link für die Wiki2Reveal-Folien wurde mit dem Wiki2Reveal-Linkgenerator erstellt.
- Die Seite wurde als Dokumententyp PanDocElectron-SLIDE erstellt.
- Link zur Quelle in Wikiversity: https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/Erneuerbare%20Energien/Mathematische%20Grundlagen%20Sek%20II
- siehe auch weitere Informationen zu Wiki2Reveal und unter Wiki2Reveal-Linkgenerator.